Найдите монотонности функции f (x) = x 3 - 6x 2 + 5

Исследуем функцию на монотoнность с помощью производной.

у' = (х³ - 6x² + 5) '=3x² - 12x = 3x (x-4). Производная равна нулю в точках 0 и 4.

Отмечаем эти точки на прямой и ставим знаки производной на интервалах.

(-∞; 0) + здесь возрастает;

(0; 4) - здесь убывает;

(4; +∞) + здесь возрастает. И все.