Y=x^4-2x^2+2 алгоритм иследования

1) взять производную 4 х³-4 х

2) приравнять к нулю, найти корни получившегося уравнения 4 х³-4 х=0 4 х (х²-1) = 0

х1=0 х2 = - 1 х3=1

3) проверить, являются ли данные точки точками max и min.

-1 и 1 - точки минимума, 0 - максимум.

Можно подставить в уравнение самой функции и получить полные координаты этих точек, чтобы было проще строить график, если он требуется.

4) проверить, есть ли точки разрыва - нет

ну, еще такая мелочь, как ОДЗ и ОО - в данном случае - никаких ограничений

Получаетя так:

ОДЗ - х-любое число

ОО - у - любое число

ассимтот нет

четность-нечетность: проверьте, выполняется ли у (-х) = у (х) - тогда четная, если

у (-х) = - у (х), то нечетная, если ни то, ни другое, то и функция - общего вида, потом - производная и все остальное.