Остаток от деления числа 100 на некоторое натуральное число n равен 8, а при делении 90 на число n в остатке получается 21. Найдите n

100-8 = 92

90-21 = 69

69 и 92 - числа, кратные n, причём n>21.

n=НОД (69; 92)

69 = 3*23

92 = 2*2*23

n = 23

Проверим:

100:23 = 4 (ост. 8)

23*4+8 = 92+8 = 100

90:23 = 3 (ост. 21)

23*3+21 = 69+21 = 90.