Площадь полной поверхности цилиндра 500π см². Диаметр его основания 20 см. Вычислите объем цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра равна S = 2 * пи * R^2 + 2*пи*R*H = 2*пи*R * (R + H). Объем цилиндра находим по формуле V = пи*R^2 * H, где R - радиус основания, H - высота цилиндра. Радиус цилиндра равен = 20 / 2 = 10 см Зная площадь полной поверхности цилиндра и радиус цилиндра найдем высоту цилиндра 500 * пи = 2*пи * R (R + H) 250 = R (R + H) 250 = 10 (10 + H)

250 = 100 + 10H 10H = 250 - 100 10H = 150 H = 15 см. Вычисляем Объем цилиндра V = 3,14 * 10^2 * 15 = 3,14 * 100 * 15 = 4710 см^3