По окончании волейбольного турнира в один круг (любые две команды играют по одному матчу) оказалось, что 12,5% команд не одержали ни одной победы (ничьих в волейболе не бывает). Сколько всего игр было в этом турнире?

Пусть k команд не одержали ни одной победы, n команд всего, тогда по условию k=0.125n. Пусть две команды не одержали ни одной победы, тогда они должны были сыграть между собой и кто то должен был остаться победителем, что противоречит условию. K=1, n=k/0.125=1/0.125=8

Посчитаем количество всевозможных игр. На первое место ставим любую из n команд n способами. На второе - любую из n-1 оставшихся команд n-1 способами. События независимые, перемножаем способы n * (n-1), а так как среди всех них для каждой игры можно найти одинаковые события (например 78 и 87), делим все на два: n * (n-1) / 2=7*8/2=28