В турнире участвовало 10 команд. каждые две сыграли друг с другом ровно по одному разу. сколько всего было игр

5 игр поскольку две команды

Допустим, команда Fn сыграла со всеми остальными-проведено 9 игр, потому что сама с собой команда не играет. Сыграла и допустим проиграла. Следующая команда Fn2 играет с оставшимися (тоесть с 8-ю командами). Сыграли еще 8 игр. Играют и играют, пока не останется две команды, которые сыграют последнюю 1 игру. Итог, что получается: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 игр.