Собака находясь в точке А, погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от собаки. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы равен 1 м. Собака делает 2 скачка в то время, как лисица делает 3 скачка. На каком расстоянии от точки собака догонит лисицу?

пусть х-расстояние от точки, где находится лисица до точки, где ее догонит собака, время их движения одинаковое, лиса за это время проскачит расстояние - х со скоростью 1*3, а собака - х+30 со скоростью 2*2. Время у лисы на это уйдет: х: (3*1), а у собаки: (30+х) : (2*2). И это время одинаовое, приравниваем его и решаем уравнение:

1. х/3 = (30+х) / 4

30+х=4 х/3

х-4 х/3=-30

-1/3 х=-30

х=-30:-1/3

х=90 это расстояние которое должны пройти и лиса и собака до точки встречи

2. 90+30=120 м - на этом расстоянии от точки А собака догонит лису.

Ответ: на расстоянии 120 км от точки А собака догонит лису.

Пусть Х м - искомое расстояние. Из условия ясно, что в то время, как собака пробегает 4 м (2*2), лисица пробегает 3 м (1*3), т. е. 3/4 расстояния собаки. Получается, что собака пробежит Х м или Х*3/4+30. составим и решим уравнение:

Х=Х*3/4+30

Х-3 Х/4=30

Х/4=30

Х=30*4

Х=120

Ответ: собака догонит лисицу на расстоянии 120 метров от точки А.