В равно беден ном треугольнике боковая сторона равна 32. Косинус угла при вершине равен 0,28. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Пусть угол, косинус которого = 0.28 - угол a, а боковую сторону - A

1. Найдем синус угла, для этого воспользуемся формулой:

sin^2a+cos^2a = 1

sin^2a + 0.28^2 = 1

sin^2a = 0.9216

sin a = 0.96

2. По Теореме Синусов:

A/sin a = B / sin b = C/sin c = 2R (описанной окр). Отсюда

A / sin a = 2R

32/0.96 = 2R

16/0.96 = R

R = 16.6667