Решить логарифмическое уравнение

(lg (x)) ^2+lg (2/x) + lg (5/x) = 4

(lgx) ²+lg (2/x) + lg (5/x) = 4;

(lgx) ²+lg2-lgx+lg5-lgx=4;

(lgx) ²+lg (2·5) - 2lgx=4;

(lgx) ²-2lgx+1-4=0; ⇒lgx=y;

y²-2y-3=0;

y₁,₂=1⁺₋√1+3=1⁺₋2;

y₁=3; ⇒lgx=3; ⇒x=10³=1000;

y₂=-1; ⇒x=10⁻¹=1/10=0.1