Около некоторой окружности описанный правильный шестиугольник со стороной 4 корень из 3. Найти длину дуги данной окружности с градусной мерой 150 градусов.

Решение:

Так как сторона правильного шестиугольника равна 4√3, то радиус описанной около этого шестиугольника окружности равен: R=4√3

Длина дуги бедут равна:

L=R*α=4√3*π*150°/180°=10√3/3