В магазине выстроилась очередь за новыми айфонами. Затем каждые 5 минут между каждыми

двумя людьми, стоящими в очереди, влезло по человеку. Сколько же было человек в самой

первой очереди, если через 28 минут всего за айфонами в итоге пришло 129 человек?

Было х чел, между каждыми двумя добавилось еще по 1, то есть x-1.

Через 5 мин стало x + x - 1 = 2x - 1.

Каждый раз добавляется на 1 человека меньше, чем уже есть.

Через 10 мин добавилось 2x - 2, стало 2x - 1 + 2x - 2 = 4x - 3.

Через 15 мин добавилось 4x - 4, стало 4x - 3 + 4x - 4 = 8x - 7.

Через 20 мин добавилось 8x - 8, стало 8x - 7 + 8x - 8 = 16x - 15.

Через 25 мин добавилось 16x - 16, стало 16x - 15 + 16x - 16 = 32x - 31.

Заметим, что количество каждый раз возрастает в 2 раза минус 1 чел.

Через 28 минут они же и были, потому что 5 минут еще не прошло.

32x - 31 = 129

32x = 129 + 31 = 160

x = 160/32 = 5

Очередь началась всего лишь с 5 человек.

Вот что значит геометрическая прогрессия!