Коробку размером 10*15*20 см нужно наполнить одинаковыми кубиками. какое минимальное количество кубиков позволит это сделать? А. 3, Б. 12, В. 24, Г. 150

В) 24 Это кубики со стороной 5 см, их 2 ряда по 4 штуки в 3 слоя,

2 * 4*3=24

Минимальное количество кубиков получится при максимальном размере одного кубика.

НОД (10; 15; 20) = 5

Значит, максимальный размер ребра одного кубика для наполнения коробки - 5 см

Объем такого кубика V = 5³ = 125 (см³)

Объем коробки: V₁ = 10*15*20 = 3000 (cм³)

Количество кубиков: N = V₁/V = 3000 : 125 = 24 (шт.)

Ответ: 24 кубика.