Y=log₂ (4cos x) Найти множество значений функции

Cначала найдем область определения функции: 4cos x>0 ⇒

cos x>0 ⇒ x∈ (-π/2+2πn, π/2+2πn), n∈Z

Тогда 4cos x ∈ (0,4] ⇒ y∈ (-∞.2] это область значений функции

ОДЗ 4cosx>0, cosx>0

y=log2 (4) + log2 (cosx) = 2+log2 (cosx)

-1≤cosx≤1

c учетом ОДЗ

0<сosx≤1

при cosx->0

lim y=lim (2+log2 (cosx)) = - ∞ левая граница у

cosx->0

при cosx=1

y=2+log2 (1) = 2 правая граница

y∈ (-∞; 2)