Найдите наибольшое и наименьшее значения функции y=2x^3+3x^2-12x-1 на отрезке [-1; 2]

Решение

Находим первую производную функции:

y' = 6x²+6 x-12

Приравниваем ее к нулю:

6x²+6 x-12 = 0

x₁ = - 2

x₂ = 1

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (-2) = 19

f (1) = - 8

f (-1) = 12

f (3) = 44

Ответ: fmin = - 8, f max = 44