Сторона AB треугольника ABC равна 24. Противолежащий ей угол C равен 30. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Пусть ВС равно АС (так удобнее вычислять радиус, который для всех вписанных треугольников, конечно, одинаков). Пусть О - центр окружности.

Угол АОВ=60 градуса (центральный, вдвое больше С). Значит треугольник АОВ - равносторонний. Искомый радиус равен 24.

Воспользуемся теоремой синусов.

R=a/2sinC=24/2sin30=24/2*1/2=24

ответ R=24