В треугольнике стороны ровны:

а) 28, 45, 53; б) 34, 16, 30; в) 21, 25, 32; г) 120, 122, 22.

Установите, в каком случае треугольник прямоугольный.

Распознать прямоугольные треугольники нам поможет Пифагор. Его знаменитое:" в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". (Он, конечно, говорил: "Квадрат, построенный на гипотенузе" ..., но нам хватит и упрощенной формулировки!)

Очевидно, что в предложенных примерах только наибольшая сторона может быть гипотенузой, тогда две другие - катеты, если имеем дело с прямоугольным треугольником.

Берем Таблицы Брадиса (табл. 3. Квадраты) и ищем квадраты всех приведенных чисел. Нет таблиц - придется считать на калькуляторе.

а) 28²=784, 45²=2025, 53³ = 2809. 2809=2025+784. Это прямоугольный треугольник!

б) 34²=1156, 16²=256, 30²=900. 1156=256+900. Тоже прямоугольный!

в) 21²=441, 25²=625, 32²=1024. 1024≠625+441

г) 120²=14400, 122²=14884, 22²=484. 14884=14400+484. Это тоже прямоугольный!

Если не ошиблась в вычислениях, то:

а), б), г) - прямоугольные треугольники.