Прямая AC касается окружности центром O радиуса 4 в точке A. найдите длину отрезка AC / если угол ACO равен 30 градусов

Question

Математика

Евномия

24 января, 11:09

Прямая AC касается окружности центром O радиуса 4 в точке A. найдите длину отрезка AC / если угол ACO равен 30 градусов

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Стефан · Answer 1

Така как АС является касательной в точке А, nо получаем прямоугольный треугольник АСО с углом 30 градусов. АО равен 4, cледовательно гипотенуза ОС равна 8. ДС равен OC-OD, 8-4=4. АC^2=DC*CK.

CK=DK+DC=8+4 = 12. DK диаметр окружности. CD часть секущей СК.

AC^2 = CK*DC. AC^2 = 12*4=48 AC=48^1/2=4*3^1/2.