Сколько корней имеет уравнение 16x^4 - 81=0?

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Решается так.

16x^4 - 81 = 0

Можно представить в виде формулы разности квадратов

4^2 (x^2) ^2 - 9^2 = 0

(4x^2 - 9) (4x^2+9) = 0

Разбивается на 2 уравнения.

4x^2 = 9 и 4x^2 = - 9

где x = 3/2 и x = - 3/2, после того как мы возьмем в корень оба выражения.

Также можно подставить значение в выражение и проверить. Нет необходимости проверять оба, т. к. степень положительная и x = - 3/2 будет такой же как и x = 3/2 в четвертой степени.

16 * 81/16 - 81 = 0

16 сокращается и 81-81 = 0.

Корни удовлетворяют уравнению. Два корня, ответ Б.