Периметр прямоугольника равен 14 м на сколько увеличится его площадь. Если длину каждой стороны увеличить на 1 м?

A, b - это стороны прямоугольника

P = 2 (a+b) - это периметр

S0=ab - это начальная площадь

S1 = (a+1) (b+1) = ab+b+a+1 - это площадь после увеличения сторон на 1 м

dS=S1-S0=ab+b+a+1-ab=b+a+1 - это то, на сколько увеличится площадь.

a+b - это половина периметра, то есть ½ * 14 = 7.

Значит площадь увеличится на 7+1=8 м²

Ответ: площадь увеличится на 8 м²