Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть х - скорость течения реки, тогда время, которое катер плыл 20 км против течения 20 / (15 - х). Время, которое потратит катер на 24 км по течению 24 / (15 + х). Время движения плота равно 9/х.

По условию получим

20 / (15-х) + 24 / (15+х) = 9/х

300x + 20x^2 + 360x - 24x^2 = 2025 - 9x^2

5x^2 + 660x - 2025 = 0

x^2 + 132x - 405 = 0

x1 = 3, x2 = - 135