3cos^2x-10cosx+3=0 решить уравнение

Пусть cosx=t,

Имеем: 3t^2-10t+3=0;

D=64, t1,2=10+-8/6;

t=3, t=1/3.

Возвращаемся к замене. Имеем: cosx=3 и cosx=1/3.

сosx=3 не подходит, т. к. область определения числа а (то есть значения угла) должна быть |а|1, поэтому этот корень нам не подходит. 1/3 лежит в области, значит будем работать с этим уравнением.

cosx=1/3;

x=+-arccos1/3+2pi*k, k£Z.

Ответ: + - arccos1/3+2pi*k, k£Z.