12, (5316) + 4, (3243) + 2, (54) + 4, (27) =

В задании даются чистые периодические дроби. Чтобы их перевести в обыкновенные, надо в числитель записать период, а в знаменатель поставить 9, количество которых равно количеству цифр в периоде.

12, (5316) + 4, (3243) + 2, (54) + 4, (27) = для удобства представим дроби как сумму целых и дробных частей = 12 + 0, (5316) + 4 + 0, (3243) + 2 + 0, (54) + 4 + 0, (27) = сложим целые числа, а чистые периодические дроби переведем в обыкновенные = 22 + 5316/9999 + 3243/9999 + 54/99 + 27/99 = проведем сокращения в дробных частях = 22 + 1772/3333 + 1081/3333 + 6/11 + 3/11 = сложим дроби с одинаковыми знаменателями = 22 + 2853/3333 + 9/11 = еще раз сократим = 22 + 951/1111 + 9/11 = сложим дробные части, (учитывая, что 1111 = 11*101) = 22 + (951+9*101) / 1111 = 22 + 1860/1111 = выделим целую часть неправильной дроби = 22 + 1 + 749/111 = 23 целых 749/1111 = т. к. дробная часть несократимая, делением числителя на знаменатель попробуем представить дробную часть периодической, раз у нас условие записано в таком виде = 23, (67416741)