15 белок собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то две из них собрали одинаковое количество орехов.

исходя из принципа Дирихле

Если бы все белки собрали разное количество орехов, то число орехов должно было бы быть не менее0+1+2 ... + 14=15*14/2=105, а у нас орехов 100, значит 2 (а то и более) точно собрали одинаковое кол-во орехов