На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажи как; если нет, объясни почему.

Question

Математика

Петраха

18 января, 06:31

На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажи как; если нет, объясни почему.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Агафон · Answer 1

Можно. Сначала стираем все цифры, кроме первой. Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а. После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем 10090 + a. Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1.