Существует ровно 21 различный способ разменять некоторую сумму денег, составленную из купюр по 50 руб. и 100 руб., монетами по 2 рубля и 5 рублей (способы считаются различными, если отличаются количеством монет одной стоимости). Какова эта сумма?

Если сумму можно оплатить 50 и 100 рублевыми купюрами, то ее можно оплатить 50 рублевыми купюрами. Пусть их n.

S=50n.

Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит

S=50n=50 (n-2) + 100=50 (n-4) + 100*2=50 (n-6) + 100*3 = ... = 50 * (n-2*k) + 100*k

k=20

n=40 или n=41

S=2000 или S=2050