Лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за то де время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки составляет 8 км/ч

Х - скорость течения

8-х - скорость против течения

8+х - по течению

9 / (8+х) + 1 / (8-х) = 4/х (умножим на х (8+х) (8-х))

9 х (8-х) + х (8+х) = 4 (8+х) (8-х)

72 х-9 х2+8 х+х2=4 (64-8 х+8 х-х2)

80 х-8 х2=256-4 х2

4 х2-80 х+256=0 (сократим на 4)

х2-20 х+64=0

D=20*20-4*64=400-256=144 Корень из D=12

х (1) = (20-12) : 2=8:2=4 (км/ч)

х (2) = (20+12) : 2=32:2=16 (не подходит по условию)

Ответ: скорость течения 4 км/ч