Теплоход походит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часа после отплытия из него. Ответ в км/ч

Пусть x - скорость теплохода в неподвижной воде, скорость теплохода по течению (x+4) км/ч, против течения (x-4) км/ч. Время которое теплоход затратил на дорогу туда и обратно

280 / (x+4) + 280 / (x-4) = (39-15)

(280 (x-4) + 280 (x+4) - 24 (x²-16)) / (x²-16) = 0

(280x-1120+280x+1120-24x²+384) / (x²-16) = 0

-24x²+560x+384=0

24x²-560x-384=0

3x²-70x-48=0

D=b²-4ac=4900+12*48=5476,√5476=74

x₁ = (70-74) / 6=-2/3

x₂ = (70+74) / 6 = 24, значит скорость теплохода в неподвижной воде 24 км/ч