Найдите значение а, при котором корнями уравнения | х - а + 5| = 7 являются противоположные числа

Это уравнение распадается на два:

1) x - a + 5 = - 7

x = a - 5 - 7 = a - 12

2) x - a + 5 = 7

x = a - 5 + 7 = a + 2

Это должны быть противоположные числа

a + 2 = - (a - 12) = - a + 12

a + a = 12 - 2 = 10

a = 5.

Проверка.

1) x - 5 + 5 = x = - 7

2) x - 5 + 5 = x = 7

Корни - 7 и 7 действительно противоположны друг другу.

Ответ 5