Из пункта А в пункт И, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт И велосипедист прибыл на 10 минут раньше, чем пешеход. Найдите скорость велосипедиста и пешехода.

Х - скорость пешехода

х+10 - скорость велосипедиста, из условия задачи имеем (5 - 0,5*х) / х - 5 / (х+10) = 1/6, умножим левую и правую часть уравнения на 6 (х + 10) * х, получим:

(5 - 0,5 х) (х+10) * 6 - 5 * 6 х = (х + 10) * х 30 х - 3 х^2 + 300 - 30 х - 30 х = х^2 + 10 х

-3 х^2 - 30 х + 300 - х^2 - 10 х = 0 - 4 х^2 - 40 х + 300 = 0 разделим правую и левую часть уравнения на (-4), получим: х^2 + 10 х - 75 = 0. Найдем дискриминант уравнения = 10*10 - 4 * 1 * (-75) = 100 + 300 = 400, Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 20. Найдем корни уравнения: 1-ый = (-10+20) / 2*1=5

2-ой = (-10 - 20) / 2*1 = - 30/2 = - 15. второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0. И так скорость пешехода равна 5 км/ч, а скорость велосипедиста равна = х+10 = 5 + 10 = 15 км/ч