Найдите сумму всех шестизначных чисел вида m337nn (m и n - цивры), которые делятся на 18

Если делится на18, то делится на 2 и 9. значит n={0; 2; 4; 6; 8}и сумма 13+m+2n

делится на9

1) n=0 (13+m) : 9⇒m=5 533700

2) n=2 (17+m) : 9⇒m=1 133722

3) n=4 (21+m) : 9⇒m=6 633744

4) n=6 (25+m) : 9⇒m=2 233766

5) n=8 (29+m) : 9⇒m=7 733788

533700+133722+633744+233766+733788 = 2268720

Чтобы число без остатка делилось на 18, оно должно делиться без остатка одновременно на 2 и на 9.

На два делятся числа, которые оканчиваются четными цифрами (0, 2, 4, 6, 8).

На девять делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.

Общий вид числа m337nn, откуда n=0, 2, 4, 6, 8; m+3+3+7+n+n=9*k

m+13+2n=9, 18, 27, ... 9k, или

m+2n=5, 14, 23, 32, ...

m<10, n<9 ⇒ m+2n=5, 14, 23

Решаем полученное уравнение, перебирая значения m.

m=1 ⇒ 2n=4, 13, 22 или n=2 (остальное не удовлетворяет допустимому набору n)

m=2 ⇒ 2n=3, 12, 21 или n=6

m=3 ⇒ 2n=2, 11, 20 или n=1, но n должно быть четным.

m=4 ⇒ 2n=1, 10, 19 или n=5, но n должно быть четным.

m=5 ⇒ 2n=0, 9, 18 или n=0, 9, но n должно быть четным, поэтому только n=0

m=6 ⇒ 2n=8, 17 или n=4

m=7 ⇒ 2n=7, 16 или n=8

m=8 ⇒ 2n=6, 15 или n=3, но n должно быть четным.

m=9 ⇒ 2n=5, 14 или n=7, но n должно быть четным.

Итого получено 6 чисел:

m=1, n=2 ⇒ 133722

m=2, n=6 ⇒ 233766

m=5, n=0 ⇒ 533700

m=6, n=4 ⇒ 633744

m=7, n=8 ⇒ 733788

Сумма этих чисел равна 2268720