Длина отрезка AB равна 6 см. Внутри отрезка взята точка M. Найдите длину отрезка BM если: а) АМ: ВМ=3:4; в) АМ-ВМ=2; с) 2 ВМ+3 АМ=14.

А__М__В

АВ=6 см

АВ=АМ+ВМ

а)

АМ: ВМ=3:4

3 х+4 х=6

7 х=6

х=6/7

ВМ=4*6/7=24/7=3 6/7 см

б)

АМ-ВМ=2

АМ=ВМ+2

ВМ+2+ВМ=6

2 ВМ=6-2

2 ВМ=4

ВМ=4/2

ВМ=2 см

с)

АМ+ВМ=6

АМ=6-ВМ

2 ВМ+2 АМ=14

2 ВМ+3 (6-ВМ) = 14

2 ВМ+3*6-3 ВМ=14

18-ВМ=14

ВМ=18-14

ВМ=4 см