Катер по течению плывет 30 км, а против течения он плывет 20 км и тратит одинаковое количество времени. Сколько будет плыть лодка по такому же количеству времени?

Пусть собственная скорость катера А км/ч, скорость течения реки (скорость лодки) В км/ч. Из условия имеем

30: (A+B) = 20: (A-B)

30 (A-B) = 20 (A+B)

30A-30B=20A+20B

30A-20A=30B+20B

10A=50B

A=5B

за количевство времени 30: (A+B) = 30: (5B+B) = 30: (6B) = 5:B ч лодка со скоростью В км/ч проплывет 5:В*В=5 км

ответ: 5 км