В магазине было два куска сатина одинаковой длины: синий и зеленый. После того как синего сатина продали 28 метров, а зеленого-45 метров, синего сатина осталось вдвое больше, чем зеленого. Сколько сатина было в каждом куске первоначально?

2) Составьте к этой задаче математическую модель в виде схемы.

3) Составьте математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания:

а) Обозначьте буквой x количество ткани, оставшейся во втором куске, подумайте, для каких величин можно составить выражение с этой буквой, и запишите эти выражения.

б) Какие из составленных вами выражений соответствуют равным величинам? Ответ запишите в виде уравнения.

1) Было 2 куска одинаковой длины: по x м синего и зеленого.

Продали синего 28 м, а зеленого 45 м. Стало x-28 и x-45 м.

И получилось синего в 2 раза больше.

x - 28 = 2 (x - 45)

2) Это уравнение и есть мат. модель задачи. Решаем его.

x - 28 = 2x - 90

90 - 28 = 2x - x

62 = x

Было по 62 м обоих видов тканей.

Стало 62 - 28 = 34 м и 62 - 45 = 17 м.

3) а) Обозначим x количество ткани, оставшейся во втором (зеленом) куске. Тогда в синем куске осталось 2x м.

А до продажи было x + 45 м и 2x + 28 м, и это равные куски.

x + 45 = 2x + 28

45 - 28 = 2x - x

17 = x - длина оставшегося зеленого куска

2x = 34 - длина оставшегося синего куска.

А было x + 45 = 2x + 28 = 34 + 28 = 62 м каждого куска.