Плоскость проведенная через сторону основания прямой треугольной призмы под углом 45 к ее основанию пересекает противоположное ребро. Площадь основания равна Q. Найти площадь сечения

Основание призмы является проекцией сечения на плоскость основания

Площадь проекции многоугольника равна площади самого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью его проекции.

S₁ = S*cosα, S - площадь многоугольника-сечения. S₁-площадь его проекции, т. е. основания, α-угол между сечением и основанием.

S = S₁/cos45°

S=Q / (√2/2) = Q*√2.