В треугольнике MPK МР = 24 см, DE || МР, причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Треугольники МРК и ДЕК подобны (Угол К-общий, Угол РМК=углу ЕДК как соответственные углы при параллельных прямых МР и ДК и секущей МК),

следовательно

ЕД: РМ=ДК: МК

Пусть МК=х см, тогда ДК = (х-6) см.

Подставим полученные данные в нашу пропорцию:

20:24 = (х-6) : х

24 х-144=20 х

24 х-20 х=144

4 х=144

х=36 (см) - МК

Ответ: 36 см