нарисуйте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрат со стороной 6 см. Сколько существует прямоугольников с такой площадью, длины сторон которых (в см) выражаются целыми числами?

1. прямоугольник равновелик квадрату, это значит что их площади равны

S (прямоугольника) = 9*4 = 36

2. отсюда следует, что S (квадрата) = 36

3. с другой стороны S (квадрата) = а², где а - сторона квадрата

а²=36, откуда а=+-6

-6 - не подходит по смыслу задачи, т. к. сторона не может быть отрицательна

Ответ: а=6