Существует ли равносторонний тупоугольный треугольник? Равносторонний прямоугольный треугольник?

В равностороннем треугольнике все углы острые, так что нет, не существуют

Равностороннего тупоугольного треугольника не существует, т. к. у равностороннего треугольника все углы равны 180 : 3 = 60°, которые являются острыми. Сумма углов любого треугольника 180°.

Равностороннего прямоугольного треугольника не может быть по этой же причине.