Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 ч. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем её перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено через 9 ч. за сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности.

Примем весь бассейн за 1

1/4 часть бассейна наполнят за 1 час обе трубы

1/х часть наполнит первая за 1 час

1/4-1/х часть наполнит за час вторая

1/2 - половина бассейна

1/2:1/х+1/2: (1/4-1/х) = 9 (умножим на 1/4-1/х)

х/2 * (1/4-1/х) + 1/2=9 (1/4-1/х)

х/8-1/2+1/2=9/4-9/х (умножим на 8 х)

х2=18 х-72

х2-18 х+72=0

D=18*18-4*72=324-288=36 Корень из D=6

х (1) = (18-6) : 2=12:2=6 (ч) заполняет бассейн первая труба

х (2) = (18+6) : 2=24:2=12 (ч) заполняет бассейн вторая труба

Проверка

1/6 часть за 1 час заполняет первая

1/12 часть за 1 час вторая

1/2:1/6+1/2:1/12=3+6=9 (ч) что соответствует условию задачи