Провели четыре попарно пересекающиеся прямые так, что никакие три из них не проходят через одну точку. Сколько всего точек пересечения получается при пересечении этих четырех прямых?

6 точек. Первая прямая пересекается с тремя остальными - 3 точки пересечения; Вторая - с ней и двумя остальными, т. е. плюс еще 2 точки (первая уже посчитана); третья тоже пересекается с тремя прямыми, но первые две точки пересечения уже посчитаны, т. е. прибавляется только одна точка; пересечения четвертой прямой посчитаны уже все.

Итого: 3+2+1=6