Сумма квадратов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

равна 4, второй член равен 3/sqrt (2). Найдите все возможные значения знаменателя прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна S=b1 / (1-q) b2=3/sqrt (2), значит b1=sqrt (3) / sqrt (sqrt (2))

Подставляем значения

sqrt (3) / sqrt (sqrt (2)) / (1-q) = 4 9 (1-q) ^4=1024

(1-q) ^4=1024/9

(1-q) ^2 = - sqrt (1024/9) или (1-q) ^2 = sqrt (1024/9)

(1-q) ^2 = - 32/9 (1 - q) ^2 = 32/3

коней нет 1-q = - sqrt (32/3) или 1-q = sqrt (32/3)

q=1+4*sqrt (2/3) q=1-4 * sqrt (2/3)