Сравните 6^30 и 15^20

Разложим оба числа на множители:

6³⁰ = 2³⁰·3³⁰

15²⁰ = 5²⁰·3²⁰

Разделим второе число на первое:

2³⁰·3³⁰/5²⁰·3²⁰ = 2³⁰·3¹⁰/5²⁰ = 6¹⁰·2²⁰/5²⁰ = 6¹⁰· (2/5) ²⁰ = 6¹⁰· (4/25) ¹⁰ = (4·6/25) ¹⁰ = (24/25) ¹⁰

(24/25) ¹⁰ < 1

Т. к. оба числа положительные, а при делении 6³⁰:15²⁰ получается число, меньшее 1, то 6³⁰ < 15²⁰.

Ответ: 6³⁰ < 15²⁰.