Как доказать монотонность функции

Взять производную.

Если она всегда положительна - функция монотонно возрастает. Отрицательна - убывает.

Только производные обычно в 9 классе не проходят ...

Тогда ты можешь просто доказать вот что: дана f (x), если x1>x2, то f (x1) >f (x2) - если это верно для любых x, то функция монотонно возрастает. Для убывания:

x1>x2, f (x1)