12*9^x-35*6^x+18*4^x=0

Разделив уравнение на 9^x, получим:

12-35 * (6/9) ^x+18 * (4/9) ^x=0, или 12-35 * (2/3) ^x+18 * (4/9) ^x=0. Так как (4/9) ^x = ((2/3) ^x) ², то, пологая (2/3) ^x=t, приходим к уравнению 12-35t+18t²=0. Дискриминант D=1225-864=361=19², откуда t1 = (35+19) / 36=54/24=3/2 и x1=log_2/3 (3/2) = - 1. t2 = (35-19) / 36=16/36=4/9, откуда x2=log_2/3 (4/9) = 2. Ответ: - 1, 2