Какое наименьшее количество степеней двойки с натуральными показателями надо сложить, чтобы получить число 120?

2^7=128, 128>120

2^6=64

120-64=56

2^5=32

56-32=24

2^4=16

24-16=8

2^3=8

2^6+2^5+2^4+2^3=120

Ответ: минимум 4 слагаемых.

1 способ

Разложим число 120 исходя из суммы степени 2:

120=8*15=2³ * (14+1) = 2³ (2*7+1) = 2³ * (2 (6+1) + 1) = 2³ (2*6+2+1) = 2³ (2²*3+2+1) = 2³ (2² (2+1) + 2+1) = 2³ (2³+2²+2+1) = 2⁶+2⁵+2⁴+2³

Значит необходимо 4 степеней двойки

2 способ

Наименьшая степень двойки близкая к 120 - это 64=2⁶

120-64=56

Наименьшая степень двойки близкая к 56 - это 32=2⁵

56-32=24

Наименьшая степень двойки близкая к 24 - это 16=2⁴

24-16=8

8=2³

120=2⁶+2⁵+2⁴+2³ - четыре степени двойки