Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Я сразу в уме понял, что 1 рабочий сделает за 10 ч, по 11 деталей в час,

а 2 рабочий за 11 ч, по 10 деталей в час.

А решается это так.

Пусть 1 рабочий делает х деталей в час, тогда 110 он сделает за 110/х ч.

А 2 рабочий делает (х-1) деталей в час, 110 он сделает за 110 / (х-1) ч.

И это на 1 час больше, чем у 1 рабочего. Уравнение

110/x + 1 = 110 / (x-1)

Умножаем все на x (x-1)

110 (x - 1) + x (x - 1) = 110x

x^2 - x - 110 = 0

(x - 11) (x + 10) = 0

Подходит только x = 11 > 0. Столько делает 1 рабочий за 1 час.

2 рабочий делает на 1 деталь меньше, то есть 10 деталей.