Задание 6 № 314399. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

Сумма арифметической прогрессии с 1 до п с шагом 1, как известно, равна:

Sn = n * (n+1) / 2

Сумма должна быть меньше 528:

n * (n+1) / 2 < 528

Отсюда n^2 + n - 1056 < 0

Решив квадратное уравнение n^2 + n - 1056 = 0, методом интервалов получим:

n < 32. Наибольшее допустимое п = 31, при этом сумма Sn = 496.