Найдите разность b3-b2, если в геометрической прогрессии b1+b4=18 и b2+b3=12

В1+в4=18; в2+в3=12; найти

в3-в2. в4=в1*q^3. b2=b1*q. b3=b1*q^2. составим систему уравн

{ в1+в1q^3=18. b1q+b1q^2=12. разделим 1 - уравнение на второе

b1 (1+q^3) / bq (1+q) = 18/12.

(1+q) (1-q+q^2) / q (1+q) = 3/2.

1-q+q^2/q=3/2. 2 (1-q+q^2) = 3q. 2q^2-5q+2=0

D=9. q1=2. q2=1/2 теперь найдем в1. из - за того, что у нас два значения q, получим два ответа.

b1=12/q (1+q) b1=2. q1=2.

b2=4. b3=8. b3-b2=4.

q2=1/2. b1 = 16. b2=8. b3=4

b3-b2=-4.

ответ: 4 и - 4