Вычислите 48+64+80 + ... + 240

а) 1872 б) 3840 в) 1760 г) 2400

Решение:

Здесь представлена сумма арифметической прогрессии, которую необходимо найти, где:

а1=48

a_n=240

d=64-48=16

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = (a1+a_n) * n/2

В этой формуле неизвестен n: - количество членов арифметической прогрессии

Найдём n из формулы:

a_n=a1 + (n-1) * d Подставим известные нам данные и найдём n:

240=48 + (n-1) * 16

240=48+16n-16

16n=240-48+16

16n=208

n=208 : 16=13

Отсюда: S_n = (48+240) * 13/2=288*13:2=1872

Ответ: 1872 То есть ответ: а