Четырехзначное десятичное число, кратное 11, записано с помощью четырёх последовательных чисел, взятых в некотором порядке. Сумма квадратов использованных в записи цифр равна 14. При делении числа на сумму его цифр остаток равен 3. Найдите все числа, подходящие по условию задачи.

Question

Математика

Ефрем

25 сентября, 17:35

Четырехзначное десятичное число, кратное 11, записано с помощью четырёх последовательных чисел, взятых в некотором порядке. Сумма квадратов использованных в записи цифр равна 14. При делении числа на сумму его цифр остаток равен 3. Найдите все числа, подходящие по условию задачи.

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Велимир · Answer 1

Пока могу только сказать, что числа из которых состоит само число это 3, 2, 1 и0, так как только сумма их квадратов равна 14, будем думать дальше ...

Ануфрий · Answer 2

это числа 1,2,3,0, только сумма их квадратов дает в сумме 14. На 6 с остатком делится только нечетное число, составленное из этих цифр. Это число 1023, оно делится на 11, и при делении на 6 дает остаток 3.