В ящике 10 деталей, из них 7 окрашены. сборщик наудачу достает 4 детали. найдите вероятность того, что все взятые детали окрашены.

p=7/10*6/9*5/8*4/7=1/6 p~0,1 (6)

Всего шаров 10, красных 7, по определению вероятности события,

вероятность того, что 1-й раз достанем красный шар Р (а) = 7/10.

Теперь осталось шаров 9 из них красных 6

Вероятность того, что во 2-й раз достанем красный шар Р (в) = 6/9

После этого осталось шаров 8 из них красных 5

Вероятность того, что в 3-й раз достанем красный шар Р (с) = 5/8

Наконец, осталось шаров 7 из них красных 4

Вероятность того, что в 4-й раз достанем красный шар Р (д) = 4/7

Справка: Произведением событий А и Вназывается событие С = AB, состоящее в том, что в результате испытания произошли и событие А, и событие В.

Вероятностью произведения зависимых событий а, в, с, д, является произведение их вероятностей:

P (а*в*с*д) = 7/10 · 6/9 · 5/8 · 4/7 = 1/6